Não idealidades em um circuito magnético

 A análise de circuitos magnéticos, através das leis de Maxwell e das fórmulas já vistas em Relações dentro de um círcuito magnético, assumem circuitos ideais em que tudo ocorre perfeitamente, na prática não existe sistema ideal, em nenhuma área da engenharia, sempre que é construído o sistema real, ele está sujeito a falhas de comportamento e imperfeições no material, circuitos magnéticos não são diferentes, vamos ver então algumas não idealidades, e alguns tipos de perdas desses circuitos:

• A permeabilidade magnética de um material não é constante, mas varia de acordo com o fluxo magnético nele;

 Essa não idealidade já foi citada no artigo de relações, quando expliquei sobre a saturação do material.

• Não existe um isolante de fluxo magnético, sempre haverá um fluxo que passa por fora do núcleo, este fluxo é chamado de dispersão;

O núcleo magnético proporcionar uma melhor condução do campo, não significa que ele conterá todo o fluxo magnético, algumas linhas de campo irão fechar pelo meio externo.

 

Nesse exemplo o meio externo foi dito ar, por ser o mais encontrado, mas ele poderia ser qualquer outro material, que não o núcleo em questão, o problema desse fluxo acidental é que não podemos dizer por qual trajeto ele está passando, então não podemos calcular a relutância magnética dessa parte do "nucleo" de ar, por onde o campo passa.

• Ao passar por um entreferro o fluxo magnético sofre espraiamento;

Na fórmula da relutância que considera o entreferro, veja ela aqui, consideramos apenas o distancia entre as placas do núcleo no entreferro, então o fluxo calculado com essa fórmula são as linhas paralelas no meio, mas na proximidade das bordas o campo começa a se deformar, nessas curvas da lateral, essas linhas curvas são as perdas por espraiamento.

 Considerando à risca essa perda ocorrerá sempre que houver entreferro, mas na prática se a distância do entreferro for suficientemente "pequena" podemos ignorar essa perda. Mas pequena quanto? Em geral menor do que 10% a área da seção transversal do núcleo, se o núcleo tiver 10cm^2 de área, consideramos que entreferros abaixo de 1cm, não terão espraiamentos consideráveis, e acima terão.

• Núcleos de grande área continua, terão correntes parasitas 

Se o núcleo for composto por um único bloco de material, podem surgir correntes de fluxo indesejadas nele, veja abaixo a representação de um núcleo magnético com seção transversal quadrada.

 

Quando feito com material sem divisões podem surgir correntes que não passam por todo o comprimento do núcleo magnético, e como a relutância depende do comprimento, essas correntes são indesejadas, para minimizar essas correntes os núcleos são construido de lâminas do material de interesse, intercaladas por um material eletricamente isolante, isso minimiza as correntes parasitas, mas não as elimina.

• Perdas por histerese

Quando o núcleo é alimentado as vezes as direções dos campos magnéticos de cada átomo, não conseguem se alinhar, simultâneos à alimentação, então surge esse perda. 

Relações dentro de um Circuito Magnético

As grandezas dentro de um circuito magnético, são relacionadas uma com as outras, e por manipularmos essas relações, somos capazes de projetar dispositivos que realizem a tarefa que desejamos, vou moatrar nesse artigo, algumas dessas relações, e como calcula-las.

• Relação de densidade do campo x intensidade do campo (BxH)

Quando uma dessas grandezas é conhecida, a outra pode ser calculada com a fórmula:

 

Mas isso não significa que a densidade do campo pode aumentar indefinidamente, em um material cada átomo possui uma orientação magnética em uma direção aleatória, por isso materiais em uma situação normal não agem como imãs.

Veja abaixo como os campos se organizam caoticamente em um material ferromagnético em repouso:

 

Mas conforme aumentamos a intensidade do campo que passa pelo material, e a densidade aumenta seguindo a fórmula acima, essas orientações começam a se organizar, até estarem todas na mesma direção da intensidade do campo.

 

Imãs possuem a orientação do campos magnéticos dessa maneira, mas se o material ficou assim por causa da intensidade do campo magnético H, nesse momento dizemos que o material está saturado, nesse estado a densidade de campo B ainda pode aumentar, mas não será mais de acordo com a permeabilidade do material, mas com a do vácuo, o que fará que B incremente de maneira bem discreta, de acordo com a seguinte curva:

 

 

Em um circuito magnético simplificado, sem entreferro e com uma bobina que está sendo alimentada temos:

 

Nessa representação temos o núcleo magnético, ele possui um comprimento lc, e uma área de secção transversal, e conhecendo o material que ele é construido, podemos calcular a relutância, (veja em Relutância magnética), possuímos também uma bobina que dá N voltas em torno do núcleo, e uma corrente I que entra nessa bobina, assim podemos calcular outras informações importantes:

• Força eletromotriz

Essa força será a capacidade do núcleo de realizar algo, ela é análoga à tensão em um circuito elétrico

 

 

•  O fluxo magnético

Essa grandeza em dada em Weber [Wb], é análoga à corrente de um circuito elétrico

 

 

• Fluxo concatenado

calculamos isso pela relação do fluxo que passa no núcleo magnético, e a bobina que está enrolada nele:

 

 

Relutância magnética

Antes de discutir a relutância magnética de uma estrutura, vamos definir que os materiais podem ser classificados quanto à sua permeabilidade relativa:

Já conhecemos os símbolos de maior que e menor que, mas quando o simbolo de maior que aparece repetido (>>) significa que, o que está à esquerda é muito maior do que o valor a direita.

A permeabilidade magnética é uma propriedade do material utilizado, mas para utilizarmos esse valor para efetuar calculos, devemos primeiro descobrir sua relutância magnética, ela nos diz o quanto um corpo se opõe à passagem do campo magnético. Veja o desenho abaixo, do núcleo de um transformador, e como calculamos sua relutância magnética:

Esse núcleo magnético é feito de um material com uma certa permabilidade, possui um comprimento que o campo deverá atravessar, e o campo irá se espalhar por uma área de secção transversal do núcleo, esses são os fatores geométricos que consideramos,

Nessa fórmula lc é o comprimento, A é a área e a permeabilidade é o produto da permeabilidade relativa pela permeabilidade no vácuo, como visto antes.

 Para uma forma como a acima podemos calcular, com essa fórmula, mas muitas vezes, como veremos na construção de motores, o núcleo não é continuo, mas possui aberturas em alguns pontos, da seguinte maneira:

Essa abertura tem o nome de entreferro, e seu símbolo é g, do inglês gap, por causa da existência desse buraco, o cálculo da relutância agora será:

O comprimento do entreferro é descontado do comprimento com a permealidade do material, e aparece mais um termo somando, com o comprimento do entreferro e a permeabiidade dele, se for de ar, a permeabilidade dele é muito próxima da permeabilidade do vácuo, por isso considerei u0, a permeabilidade relativa do ar é 1,0000004, mas se for outro material nese buraco devemos considerar a permeabilidade dele também.

Com essas geometrias simples, podemos calcular a reluância de um circuito magnético, mas se a geometria se tornar muito complexa, esse cálculo pode se tornar dificil demais para se resolver analiticamente, então fazemos uma série de aproximações, para chegar em um valor aproximado.