quinta-feira, 24 de setembro de 2020

Treliças

 De todos os esforços que o corpo pode passar a flexão é o mais prejudicial às estruturas, isso se dá porque quando há uma tração ou uma compressão a força se espalha pelo corpo de modo que ele todo lida com aquela força aplicada, mas como visto nos diagramas de momentos a flexão impõe respostas em segmentos muito menores da estrutura, pois ela é medida em relação à área da seção transversal do corpo. Então como podemos fazer estruturas aguentarem mais cargas? 

Se eliminarmos o esforço de flexão, e conseguirmos apenas esforços de tração e compressão haverá um grande aumento da resistência da estrutura, para substituir a flexão temos as estruturas treliçadas, que por meio de padrões geométricos fazem com que as forças se propaguem como forças axiais e não radiais.

Por exemplo considere o esquema da ponte:

 

Da forma apresentada a ponte faz o papel de uma viga bi-apoiada, para resistir uma carga muito grande seria necessária uma grande quantidade de material para suportar os momentos fletores, mas se usarmos uma estrutura treliçada a situação muda de figura.

 

 Com a regra de que em um corpo em equilibrio a soma das forças deve ser zero podemos decompor as respostas em todas as vigas que compõem a treliça, veja no exemplo genérico abaixo:

Demonstração de forças em uma treliça

Seja o esquema:

 

 Sabemos que a soma de todas as forças deve ser 0 para o corpo estar em equilibrio, e pela 3 lei de newton sabemos que a força P terá uma resposta, aplicada sobre a ponte, por ser bi apoiada essa resposta terá intensidade P/2, como também a estrutura é simétrica precisamos fazer a análise de alguns nós, e os nós simétricos a estes terão uma resposta espelhada, no caso apresentado a relação de simetria é: A é simétrico a E, B é simétrico a D. Fazendo a análise dos nós. o angulo entre as barras será chamado de 𝛉:

Par A:E

     

Par B:D

 
E no nó C as forças já foram analisadas com os outros nós.
Perceba como: apenas com o uso de uma geometria diferente, a estrutura fez com que toda a carga que estaria como flexão, caso fosse usado uma barra simples, é separada em parciais de tração e compressão, dessa maneira uma estrutura treliçada pode suportar muito mais carga do que se fosse usada a mesma quantidade de material em uma viga maciça.
 
Fonte de Matéria
Aulas de N3RMA, no Instituto Federal de São Paulo, campûs São Paulo no período 01/2019 até 07/2019

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