Cálculo de parâmetros de transformadores analiticamente

Apenas saber qual o modelo que melhor representa um transformador não é o suficiente, para que ele seja útil devemos saber qual o valor dos componentes do modelo e o que eles significam,

 Esses parâmetros podem ser calculados a partir das especificações do transformador, ou obtidos experimentalmente, vamos ver aqui como fazer isso.

Calculo teórico de parâmetros:

Podemos calcular os valores do modelo de um transformador, a partir de informações como comprimento e área transversal do núcleo magnético, material, número de espiras das bobinas e seus respectivos materiais.

• O primeiro passo é calcular as resistências R1 e R2, conhecendo a geometria do núcleo do transformador, e o número de voltas que a bobina dá, podemos estimar essas resistências pela 2° lei de Ohm, conhecendo o material e as especificações da bobina. area de fio, comprimento, podemos calcular:

 

•  A segunda etapa é calcular a indutância das bobinas L1 e L2

Para calcular a indutância de um enrolamento dividimos o quadrado do número de espiras, pela relutância magnética do núcleo:

 

• E por fim calculamos a corrente de magnetização do núcleo:

Mas fique atento que no transformador só existe o núcleo magnético e os enrolamentos das bobinas esses componentes do modelo, não são componentes reais, eles são representações das não idealidades,veja o que cada um deles significa:

R1 e R2 são as resistências elétricas dos enrolamentos das bobinas;

RM é a resistência das perdas no núcleo, causada pela histerese na oscilação do campo;

L1 e L2 são as indutâncias das bobinas de primário e secundário;

LM é a indutância de magnetização do núcleo;

Quando energizamos os terminais do primário com tensão alternada, já sera usada uma certa corrente para a magnetização, esse será o custo de funcionamento do transformador, essa corrente fará ocorrer uma queda de tensão, através da primeira lei de ohm, sobre os componentes que simbolizam as perdas, por isso a tensão que será convertida pela relação de transformação será ligeiramente menor do que a alimentação, devido a todas essas perdas.

 

Fonte:

Aulas de CONV1 no Instituto Federal de São Paulo, campûs São Paulo, com o professor Dr. Paulo S. Dainez, no período de 02/2020 até 09/2020

Transformadores - Modelos exatos

 Ao trabalhar com transformadores, a relação de transformação já serve para termos uma ideia do funcionamento, e em várias aplicações só essa relação, de multiplicar a tensão de entrada por um determinado valor e jogar na saída, já basta para a aplicação, mas em outros casos, podemos necessitar de um modelo bem mais complexo do transformador, um que possa mostrar as particularidades de funcionamento, e é isso que vamos ver aqui.

Tudo começa com o modelo do transformador ideal, representado apenas pelas bobinas de primário e secundário:

 

Apenas com isso já podemos representar a relação de transformação 'a' do dispositivo, mas não representa as sutilezas dele, por isso, nesse modelo inserimos as não idealidades, para obter uma melhor representação. 

Apenas pensando um pouco sobre como são feitas as bobinas, com um fio enrolado, já podemos perceber que esse fio possui um comprimento e consequentemente uma resistência elétrica, ele também possuirá uma indutância, por se comportar como um indutor, inserindo esses no modelo teremos:

 

Porém não apenas isso, mas lembra-se do que vimos em Relações em Circuitos Magnéticos sobre como os campos dos átomos devem se alinhar, isso quer dizer que para ser colocado em operação, haverá uma corrente mínima passando pelo primártio do transformador, representamos isso por um resistor e indutor em paralelo à bobina principal.  

 

Esse modelo é chamado de Modelo do transformador Real, a carga aqui seria representada em série com L2, mas podemos trabalha-lo um pouco mais para fazer a representação sem a bobina no meio, para isso devemos representar o que está de um lado da bobina no outro lado, podemos fazer isso por multiplicar os dispositivos do secundário por a^2, e desenha-los no primário, ou dividir os itens no primário por a^2 e desenha-los no secundário, desse jeito o transformador ideal será a entrada ou a saída do diagrama. Veja em seguida uma dessas representações:

 

Essa representação se chama: Modelo T Referido ao primário, a esquerda teremos a entrada de tensão alternada, a direita teremos a carga, que pode ser desenhada antes ou depois da bobina, se for antes, será multiplicada por a^2. Em um próximo artigo mostrarei como calcular os parâmetros do transformador. 

Fonte:

Aulas de CONV1 no Instituto Federal de São Paulo, campûs São Paulo, com o professor Dr. Paulo S. Dainez, no período de 02/2020 até 09/2020

Transformadores

 Transformadores são dispositivos elétricos que usam um circuito magnético para modificar a amplitude da tensão alternada:

 

 

Caso não se lembre aqui uma nota do que é amplitude:

 

A amplitude de uma onda é em qual nível ela atinge seu valor máximo, a amplitude A da onda verde é 1, e A´ da onda laranja é 3.

Mas como um transformador pode alterar uma onda dessa maneira? A construção do transformador consiste em duas ou mais bobinas que compartilham o mesmo núcleo magnético: 

Como já vimos em que ocorre em Circuitos magnéticos sabemos que se for aplicada uma corrente no primário N1, ele vai criar no núcleo metálico uma certa intensidade de campo magnético (H), esse fluxo irá percorrer todo o núcleo e atravessar a bobina do secundário N2, como o número de espiras entre os dois enrolamentos é diferente, o fluxo concatenado em cada bobina também é diferente, e a tensão de terminal das duas também dependerá dessa relação de espiras, essa relação pode ser descrita matematicamente como:

 

Essa variável  'a' é chamada de relação de transformação, se o secundário possuir mais espiras do que o primário teremos um transformador elevador de tensão, mas a relação for invertida, com o primário com mais espiras teremos um transformador rebaixador de tensão.

Mas fique atento a uma coisa, o transformador pode mudar a modificar a intensidade da tensão alternada que passa por ele, mas ele não pode criar energia do nada, por isso a potência, a relação V*I é a mesma nos dois enrolamentos.

 

Fonte:

Aulas de CONV1 no Instituto Federal de São Paulo, campûs São Paulo, com o professor Dr. Paulo S. Dainez, no período de 02/2020 até 09/2020