Margens de um Sistema

As ferramentas de controle em frequência não servem apenas para desenhar determinada função de transferência, esses desenhos carregam informações importantes que são usadas para deteinar o controle, abaixo vamos ver um pouco delas:

 

Margem de ganho

É definida por determinar o quanto o ganho pode aumentar antes que o sistema atinja a instabilidade, uma margem de ganho pequena instabilizar rápido, uma margem de ganho maior, e podem ser usados maiores ganhos sem perder a estabilidade.

 

Margem de fase

 É a defasagem do sistema entre o sistema em MA em relação a quando o sistema em MF atinge a instabilidade, devido o aumento de ganho.

Elas podem ser estimadas usando os diagramas que traçamos anteriormente, por exemplo no diagrama de Bode, olhamos na curva de fase onde o sistema cruza 180°, olhamos a mesma frequência no diagrama de magnitude e vemos quanto de ganho é necessário para levar a magnitude a 0 dB, esse número será a margem de ganho, e no diagrama de magnitude vemos em qual frequência a magniyude deixa de ser 0dB, então nessa frequência olhamos a curva de fase e vemos a diferença da fase atual e 180° essa será a margem de fase, mas isso é apenas uma estimativa, na prática utiliza-se softwares para calcula-las, veja então o exemplo abaixo com o módulo de python:

 

Esse comando retornará a margem de ganho e de fase, além da frequência onde a fase cruza 180° e a frequência onde a magnitude cruza 1dB.

 

O controle com a resposta em frequência consiste em adicionar polos e zeros para manipular essas margens e termos elas onde desejamos.

Fonte:

Livro Engenharia de Sistemas de Controle, Normam E. Nise 6 edição.

Aulas de SISC2 no Instituto Federal de São Paulo, Campûs São Paulo de 05/2021 até 07/2021.