Tipos de movimento

 Continuando o estudo de como corpos se deslocam no espaço, vamos ver duas classificações diferentes, elas possuem fórmulas simples para auxiliar a análise, e você provavelmente as estudou no ensino médio, mas é bom relembrar:

Movimento uniforme

Esse tipo de movimento ocorre quando a aceleração é igual à 0, então a velocidade se mantém a mesma durante toda a análise, se a velocidade, que é a derivada do espaço, se mantém em um valor constante diferente de 0, o espaço irá variar de forma linear, a fórmula usada então é obtida diretamente da definição:

 

Aqui a variação da posição será o produto da velocidade pelo tempo, mas se quisermos encontrar a posição especifica do corpo, usaremos:

Sf é a posição final e s0 a posição inicial, então deveremos saber onde o corpo está no começo da análise.

Se a velocidade se mantém constante e a aceleração é 0 então o corpo deve possuir uma velocidade inicial.

 

Movimento Uniformemente Variado 

Nesse tipo a aceleração será um valor constante, diferente de 0, dessa maneira a velocidade irá variar de maneira linear, e o espaço de maneira quadrática:

 Dessa vez temos v0: que é a velocidade inicial do corpo, essa velocidade irá mudar com o tempo, mas o valor dela é importante para nos dar um ponto de partida para trabalhar.

Mas se o movimento não pode ser encaixado nessas categorias, ainda podemos calcular a posição e a velocidade, mas é um pouco mais trabalhoso.

 

Se a aceleração for dada como uma função do tempo, integrando a aceleração uma vez, em função do tempo obteremos a velocidade, e integrando a função velocidade mais uma vez em função do tempo obteremos a equação do espaço.

Mas se não possuímos uma função aceleração, mas apenas um gráfico, calculamos a área que o gráfico faz com o eixo, manualmente para encontrar a velocidade, e traçando um gráfico velocidade x tempo, a área desse gráfico nos dará a posição.

Movimento

 Dentro do estudo de Física, o ramo da mecânica, mais precisamente, na cinemática, estuda o comportamento dos corpos, sua relação com o espaço e por vezes o deslocamento nesse, para isso temos algumas equações de movimento que nos ajudam a relacionar a posição de um corpo no espaço, com a sua velocidade, aceleração e o tempo.

Essas equações podem ser divididas quando à situação dos elementos de calculo, quando um deles se mantém constante ou não.

Nas próximas equações usaremos a simbologia, S para a posição no espaço, v para a velocidade, a para aceleração, t para o tempo e a letra grega Δ(delta) para indicar a variação de alguma das variáveis descritas.

Definições:

A equação I relaciona a velocidade média de um corpo com a razão entra a variação do corpo no espaço, em função do tempo.

Na equação II a aceleração é dada pela variação da velocidade em um intervalo de tempo

E na equação III mostra que um corpo com velocidade constante terá a sua mudança de posição dependente da velocidade e do tempo.

Mas essas informações de velocidade e aceleração média, nos dão uma idéia da situação, mas são medidas um tanto grosseiras, pois elas são apenas uma média, para informações mais precisas usamos então gráficos que variam continuamente:

Nos exemplos acima, o primeiro desenho é um gráfico de posição em um intervalo de tempo, e o segundo a velocidade, do mesmo corpo, no  intervalo de tempo, perceba que no primeiro gráfico, se tentarmos descobrir a velocidade, pela definição I, usaremos a variação do espaço dividido pela variação do tempo, mas se tentarmos calcular a velocidade, com a variação de tempo tendendo a 0:

Essas informações de velocidade e aceleração instantâneas são informações muito úteis, pois podemos saber o comportamento do corpo em qualquer ponto do nosso intervalo de tempo, e se a velocidade é a derivada da posição, e a aceleração é a derivada da velocidade, podemos escrever:

A função que determina a aceleração será a derivada da função da velocidade, e a segunda derivada da função do espaço. E a velocidade será a derivada da função do espaço, assim sendo a partir de uma curva espaço x tempo, podemos obter as principais características do estudo da mecãnica

Filtros passivos

Em algumas ocasiões, vamos encontrar um circuito, que estará sendo colocado em operação usando corrente continua, que irá trabalhar com um sinal alternado, esse sinal pode ser de várias fontes, uma onda de áudio, ou um sinal de uma antena que capta várias frequências de rádio e teremos que selecionar uma ou algumas, para escolher ou restringir as frequências no circuito, podemos usar filtros feitos com componentes discretos, resistores, capacitores e indutores, essas montagens são chamadas de filtros passivos e podem ser aplicados de diversas maneiras. 

Filtro Passa-Baixas

Esses circuitos tem o seguinte comportamento:

Ele permite a passagem de corrente até um certo ponto, mas a partir de uma frequência fc, chamada de frequência de corte, ele começa a apresentar uma alta impedância, o que faz com que a tensão na saída do filtro tenda a 0 conforme a frequência continua aumentando. O circuito para esse tipo de filtro é o seguinte: 

Na hora de montar o circuito fique atento à posição dos componentes, se eles não estiverem exatamente nessa ordem o circuito não terá o comportamento desejado. 

e a frequência de corte pode ser calculada como:

Filtro Passa-Altas

Enquanto o filtro anterior permite a passagem de frequências mais próximas de 0, esse tipo de filtro faz o oposto, ele possui alta impedância para frequências abaixo da frequência de corte, mas permite a passagem de frequências acima.  

A montagem desse circuito eletrônico é feito com os mesmos componentes do passa baixa, apenas alterando a organização deles.

Até o cálculo da frequência de corte é o mesmo do filtro passa-baixa:

Filtro Passa-Faixa

Diferente dos filtro passa altas e baixas, que conduzem até, ou a partir de uma frequência de corte, esse tipo de filtro conduz em torno de um frequência de ressonância

                             

E a frequência de ressonância é calculada como:

Filtro Rejeita-Faixa

Ao contrario do passa-faixa que permite a passagem de uma faixa em torno de uma frequência de ressonância, e impede às outras, esse circuito permite a passagem de todas as frequências, menos as que estão em torno da frequência de ressonância:

O circuito tem a montagem:

E a frequência de ressonância, é novamente calculada como:

Perceba que tanto as dupla Passa-Altas e Passa-Baixas, e Passa-Faixa e Rejeita-Faixa, são montadas com os mesmos componentes eletrônicos, mudando apenas a forma como estão conectados, ou então a ordem dos componentes no circuito, e uma montagem equivocada pode fazer com que a saída tenha um comportamento completamente diferente do comportamento desejado.

Circuitos osciladores

Até agora usando portas lógicas, podíamos fazer com que certa combinação de componentes, ativasse certas saídas dependendo de suas entradas, mas isso não é tudo que existe em eletrônica digital, para continuar vendo isso necessitaremos usar circuitos que variem com o tempo, e não apenas em razão de entradas, Circuitos osciladores geram ondas quadradas de frequência conhecida para servir de sinal de entrada para outros circuitos:

Essa onda de frequência conhecida é chamada de clock, e pode ser obtida de várias maneiras, se queremos um clock de altas frequências, gigaHertz ou megaHertz, geralmente usamos uma pastilha de cristal, que compramos com determinadas frequências.

Esse na imagem é um cristal de 16MHz, geralmente usado em circuitos com microcontroladores, mas se não for necessária uma frequência tão alta, podemos gerar outras frequências com alguns circuitos, e o componente mais usado para isso é o NE555, ele é um oscilador, cuja frequência é determinada pelo circuito à sua volta.

Chip NE555

Esse componente possui duas principais formas de operação: em circuito monoastável, e circuito astável:

NE 555 -- Circuito Monoastável

Quando configurado dessa forma, o componente irá gerar um pulso, de certa duração, na sua saída, quando receber um sinal de ativação, de uma fonte externa.

O circuito será:

 

Aqui eu representei a ativação por um botão, mas esse sinal pode ser de qualquer fonte, o tempo que o pulso ficará em nível alto, obtido na saída do pino 3, é calculado como:

 

Circuito em configuração astável

Esse circuito não gera um pulso único, mas tem uma onda quadrada de saída, com frequência que se mantém durante todo o tempo de funcionamento, o circuito elétrico é:

 

Aqui o pino do gatilho está conectado ao circuito e vai ser ativado pela relação resistor-capacitor, essa relação dará a frequência de saída, e é calculada como:

 

A onda de saída obtida no pino 3, terá a forma: