Movimento

 Dentro do estudo de Física, o ramo da mecânica, mais precisamente, na cinemática, estuda o comportamento dos corpos, sua relação com o espaço e por vezes o deslocamento nesse, para isso temos algumas equações de movimento que nos ajudam a relacionar a posição de um corpo no espaço, com a sua velocidade, aceleração e o tempo.

Essas equações podem ser divididas quando à situação dos elementos de calculo, quando um deles se mantém constante ou não.

Nas próximas equações usaremos a simbologia, S para a posição no espaço, v para a velocidade, a para aceleração, t para o tempo e a letra grega Δ(delta) para indicar a variação de alguma das variáveis descritas.

Definições:

A equação I relaciona a velocidade média de um corpo com a razão entra a variação do corpo no espaço, em função do tempo.

Na equação II a aceleração é dada pela variação da velocidade em um intervalo de tempo

E na equação III mostra que um corpo com velocidade constante terá a sua mudança de posição dependente da velocidade e do tempo.

Mas essas informações de velocidade e aceleração média, nos dão uma idéia da situação, mas são medidas um tanto grosseiras, pois elas são apenas uma média, para informações mais precisas usamos então gráficos que variam continuamente:

Nos exemplos acima, o primeiro desenho é um gráfico de posição em um intervalo de tempo, e o segundo a velocidade, do mesmo corpo, no  intervalo de tempo, perceba que no primeiro gráfico, se tentarmos descobrir a velocidade, pela definição I, usaremos a variação do espaço dividido pela variação do tempo, mas se tentarmos calcular a velocidade, com a variação de tempo tendendo a 0:

Essas informações de velocidade e aceleração instantâneas são informações muito úteis, pois podemos saber o comportamento do corpo em qualquer ponto do nosso intervalo de tempo, e se a velocidade é a derivada da posição, e a aceleração é a derivada da velocidade, podemos escrever:

A função que determina a aceleração será a derivada da função da velocidade, e a segunda derivada da função do espaço. E a velocidade será a derivada da função do espaço, assim sendo a partir de uma curva espaço x tempo, podemos obter as principais características do estudo da mecãnica