Leis de Ohm

As leis de ohm são regras que servem para descrever uma grande parte dos problemas elétricos, elas , servem tanto para relacionar corrente elétrica com tensão e resistência, quanto para calcular a resistência elétrica de um fio condutor com base no material e dimensões do fio, as Leis de ohm podem ser enunciadas da seguinte maneira

1º Lei de Ohm

A primeira lei de ohm relaciona a corrente elétrica que passa por um resistor ou ramo do circuito, com a tensão sobre aquela parte e a resistência elétrica naquele ramo, ela pode ser descrita pela equação:

nessa equação teremos:

I é a corrente elétrica que passa pelo ramo [I] = Ampéres

E é a tensão elétrica a qual o ramo está submetida [E] = Volts

R é a resistência elétrica de um resistor ôhmico, ou seja, um resistor que possua um comportamento linear associado apenas à corrente elétrica e à tensão sobre ele.

2º Lei de Ohm

a segunda lei de ohm serve para dizer qual a resistência elétrica de um fio feito de material condutor

ela é descrita pela seguinte equação:

Aqui as variáveis representam:

R é a resistência elétrica do resistor ôhmico [R] = ohms

rho é a resistividade elétrica do material do qual o resistor é feito, esse valor é uma constante que pode ser achada na internet

L é o comprimento do resistor

A é a área da seção transversal do resistor utilizado.

Condutibilidade

vale notar também que uma vez que sabemos a resistência de um condutor a sua condutibilidade será dada por:

Onde 

S é a condutibilidade do resistor, [S] = Siemmens

R é a resistencia elétrica do resistor [R] = Ohms

Capacitores

Capacitores são dispositivos que armazenam energia elétrica, eles são compostos por dois condutores chamados de placas, o nome placa é utilizado independente da geometria do capacitor, separados por um isolante, chamado de dielétrico

 

Esta é a formula usada para calcular a capacitância de um capacitor qualquer, mas para o caso particular de um capacitor de placas paralelas também podemos usar a equação:

 

épsilon zero é a permissividade elétrica no vácuo

A é a área das placas

d é a espessura do dielétrico que separa as placas

C é a capacitância dada em Farads

Associação de capacitores

Dois capacitores em série terão os seguintes parametros

 

 

Onde:

Ceq será a inversa da soma das inversas

A tensão em cima de cada capacitor será o divisor de tensão calculado com o valor das capacitâncias

 

Capacitores em paralelo serão calculados da seguinte forma

 

j

 A capacitância equivalente será a soma de todos os capacitores em paralelo

A tensão será a tensão que entra no nó e é igual para todos os ramos em paralelo

a carga Q será a capacitância multiplicada pela tensão em cima do capacitor 

 Fonte:

Aulas de N2FT2 no Instituto Federal de São Paulo, campûs São Paulo, com a professora Natália Pimenta no período de 07/19 até 12/19

Potencial elétrico

Problemas elétricos podem ser descritos de uma função energia potencial elétrica, da mesma forma que a energia potencial gravitacional que um corpo possui o potencial elétrico é a capacidade de efetuar trabalho, o potencial também é uma característica do espaço sob influencia de um campo elétrico, ele não depende de um corpo de prova:

 

onde V o potencial em um ponto

k é a constante que vinhamos utilizando com campo elétrico

Q é a carga que gera o campo elétrico

d distancia da carga ao ponto de interesse

Note que essa fórmula é muito semelhante à fórmula de campo elétrico a única diferença é que o denominador não estã elevado ao quadrado então para obter o potencial a partir do campo podemos fazer da seguinte maneira

        

 Fonte:

Aulas de N2FT2 no Instituto Federal de São Paulo, campûs São Paulo, com a professora Natália Pimenta no período de 07/19 até 12/19

Lei de Gauss

A lei de gauss relaciona o campo elétrico que passa por uma superfície fechada com a carga que é envolvida por uma superfície chamada de superfície gaussiana, com a carga contida dentro dessa superfície, então ao invés de calcular uma integral com a distribuição de cargas, aplicando a lei de gauss teremos uma conta muito mais simples. Assim sendo a fórmula que esclarece a lei de gauss é:

 

essa integral que aparece na equação representa o fluxo do campo elétrico que atravessa a superfície gaussiana  que será igual à 

 

sendo que:

teta o ângulo em que o campo passa pela superfície. ele será dependente de qual superficie for escolhida para cada carga
A é a área da superfície gaussiana escolhida
épsilon zero é a permissividade elétrica do meio em questão
então juntando todas as equações teremos:

Distribuição de cargas

Nas considerações que fizemos sobre campo elétrico e força elétrica não foi levada em conta a dimensão do corpo eletricamente carregado, isso pode funcionar na teoria, mas no mundo real nunca iremos trabalhar com um corpo que possui carga elétrica e tenha dimensões despreziveis.
Por essa razão devemos sempre considerar a carga total do corpo distribuída ao longo dele e fazer os cálculos por integrar o corpo. Nesses casos o material de que é feito o corpo será importante, pois se o corpo é feito de material condutor as cargas terão a capacidade de se movimentar por ele e a distribuição de cargas será uniforme, mas se o corpo for de material isolante as cargas não poderão se deslocar por ele então a distribuição poderá ser ou não uniforme, isso dependerá de qual processo de eletrização foi utilizado.
podemos considerar 3 maneiras de distribuição de cargas

1. Distribuição linear

 sendo o corpo uma linha ou uma barra de material condutor de carga total Q
lambda = Q/x
onde x é o comprimento da sua linha de cargas
lambda é a densidade linear de cargas dado por C/m

2.Distribuição superficial

se a carga estiver distribuida sobre uma área a distribuição de cargas será dada por
sigma = Q/A
onde:
sigma é a densidade superficial de cargas
A é a área total da superfície carregada

3.Distribuição volumétrica

 No caso de cargas em um corpo a distribuição será dada por
ro = Q/V
onde
ro é a densidade volumétrica de cargas
V é o volume do corpo

Fonte de matéria:

Aulas de N2FT2 no Instituto Federal de São Paulo, campûs São Paulo, com a professora Natália Pimenta no período de 07/19 até 12/19

Força elétrica

Enquanto o campo elétrico é a zona de influencia de uma carga, a força elétrica surge pela interação de duas ou mais cargas, então em um espaço existem duas cargas elétricas q1 e q2, quando estiverem suficientemente próximas haverá uma força que 1 aplicará sobre 2.
A força elétrica é uma das 4 forças fundamentais da natureza, essas são:

1. Força gravitacional
2. Força eletromagnética
3. Interação nuclear forte
4. Interação nuclear fraca

A força elétrica entre duas partículas pode ser calculada pela equação:

 

 onde:

• F é a força de interação entre as duas partículas [F] = N
• Q1 e Q2 são as cargas das partículas em questão [Q] = C
• d é a distancia entre as partículas [d]=m
• k é a mesma constante dependente da permissividade elétrica do meio que foi usada para campo elétrico 

essa fórmula considera apenas duas partículas então no caso de interação de várias cargas  o teorema da sobreposição novamente é valido então a força total será a somatória de todas as parciais.

Fonte de matéria:

Aulas de N2FT2 no Instituto Federal de São Paulo, campûs São Paulo, com a professora Natália Pimenta no período de 07/19 até 12/19

Campo elétrico

Sempre que um corpo ou partícula possuir carga, ele irá gerar um campo elétrico em torno de si, esse campo é uma zona de influencia do corpo com carga, da mesma maneira como o campo gravitacional é a zona de influencia de um corpo com massa, esse campo pode ser descrito pela seguinte equação:

 Nessa equação teremos:

• E é o campo elétrico gerado em determinado ponto [E] = N/C
• Q é a carga elétrica do corpo que gera o campo elétrico [Q] = C
• d é a distância entre o corpo e o ponto de interesse que se deseja encontrar o campo elétrico    [d] = m
•  k é uma constante usada para trabalhar com eletricidade essa constante tem como valor

• Ɛ0 é a constante de permissividade elétrica no vácuo, cada material possui um Ɛ diferente mas para motivos de estudos usaremos o valor no vácuo, caso deseje fazer um projeto real e o seu campo elétrico passe por outro meio será necessário usar outro vamor para Ɛ0. [Ɛ0] = F/m

A direção do campo elétrico

 Diferentemente do campo gravitacional que é sempre atrativo, a direção do campo elétrico depende do sinal da carga, cargas positivas tem campo de características repulsivas, e campos de cargas negativas possuem campos de características atrativas.

 

Linhas de campo elétrico

Em qualquer livro didático pode-se encontrar o campo elétrico representado da seguinte forma:

 

Imagem retirada do livro: Fundamentos da Física Vol.3, 9 edição, Halliday e Renick

 O campo elétrico foi descrito a primeira vez por Michael Faraday no século XIX, nessa época acreditava-se em linhas de força que circundavam o corpo fossem o campo elétrico, hoje esse conceito já não existe, mas as linhas de campo ainda são usadas para representar campo elétrico pela facilidade de elas criam, a quantidade de linhas representa a intensidade do campo e as setas dependem de que tipo de garga cria um campo.

Visto tudo isso é necessário ressaltar que o campo elétrico é dependente apenas da carga que o origina então é calculado com apenas uma carga,mas no caso de múltiplas cargas próximas umas das outras o teorema da sobreposição é valido, então o campo resultante em  um ponto será igual à soma de todos os campos que o compõe. 

Fonte de matéria:

Aulas de N2FT2 no Instituto Federal de São Paulo, campûs São Paulo, com a professora Natália Pimenta no período de 07/19 até 12/19