Funções de várias variáveis

 Até agora estamos bem acostumados em ver uma função e falar de qual variável ela depende:

Nesses exemplos temos x e t como variáveis independentes, e temos f e s como variáveis dependentes de x e t respectivamente. Mas e no caso de uma função descrita como:

Aqui a variável dependente, g, está relacionada ou valor de duas variáveis independentes simultaneamente, x e y, então ao invés de termos uma função de uma variável, como estávamos acostumados,  mas a variável dependente não precisa ser obrigatoriamente um número real, ela pode ser uma estrutura, como um vetor ou uma matriz também. Mas veja alguns exemplos

• Primeiro uma função de uma variável que estamos acostumados:

• E agora a função de duas variáveis:

Perceba uma coisa importante: a representação de uma função tem uma dimensão a mais que a função em si, isso porque para representar uma função de uma variável, usamos um plano, uma função de duas variáveis usamos o espaço tridimensional, isso porque a variável dependente também está na representação, por esse motivo não podemos representar funções de três variáveis ou mais, porque nós enxergamos apenas em 3 dimensões.

Fonte da matéria:

Aulas de CALC2 no Instituto Federal de São Paulo, campûs São Paulo,  no  período de 02/2020 até 10/2020