Geometria Complexa

Da mesma forma que qualquer número real pode ser encontrado na reta R , os números complexos também possuem uma representação gráfica, lembre-se de como os números complexos são escritos:

Z = a + b*j

Com essa representação podemos traçar Z na forma de vetor, no plano cartesiano, o coeficiente real a. ficará no eixo das abcissas, e o coeficiente real b no eixo das ordenadas. Essa representação é chamada de plano complexo.

Então sejam considerados dois números complexos, Z1 = 3 + 2*j e Z2 = -1 -2*j, a representação desses números no plano cartesiano será:

Forma retangular ou cartesiana 

Então para representar o número complexo como coordenadas, escolhemos podemos fazer por qualquer sistema de coordenadas que já vimos antes, em coordenadas cartesianas elas serão:

 

Forma Polar

Eles também podem ser representados com coordenadas polares, nesse caso a representação gráfica será exatamente a mesma, mas as coordenadas devem ser convertidas usando a fórmula:

 

 

Fórmula de Euler

A fórmula de Euler é uma forma de se escrever números complexos de uma maneira que pode ser facilmente convertida para coordenadas polares. Essa fórmula é escrita como:

 

A conversão desse número para coordenadas polares é simplesmente: