Teorema de sobreposição dos efeitos

Em inúmeras situações vamos ter que analisar circuitos com mais de uma fonte, seja essa uma fonte de corrente ou uma fonte de tensão, nesses casos é possível analisar de uma vez só usando as leis de kirchhoff, mas esse processo pode ser muito trabalhoso, então para simplificar a análise podemos usar o teorema da sobreposição de efeitos, nele nos retiramos todas as fontes com exeção de uma que vamos analisar e ai calculamos o circuito, depois retiramos essa fonte analisada e adicionamos outra uma a uma até esse processo ter sido repetido em todas as fontes do circuito, então a corrente que passam por cada ramo será igual à soma algébrica de cada corrente que passa por aquele ramo em cada subcircuito com as fontes diferentes, nesse tipo de análise é muito importante ter o mesmo sentido de corrente como positivo em todos os circuitos para não ter erros.
Para retirar as fontes segue-se as seguintes regras:

• Fontes de tensão são substituídas por curto circuitos

  →→

• Fontes de corrente são substituídas por circuitos abertos

Então vamos analisar o seguinte circuito, para facilitar vamos decidir a partir do inicio o sentido e o nome das correntes.

 

Então vamos começar analisando Bat1, para isso fontes de tensão são substituídas por fios, e fontes de corrente substituídas por circuitos abertos, o circuito para analisar a primeira bateria será:

 

Nesse circuito usando a mesma nomenclatura definida no inicio, as correntes serão:

I1 = 1,315A

I2 = -1,052A

I3 = -0,263A

I4 = 0A

Por causa  do circuito aberto não há corrente fluindo por R4.

Agora analisando com a segunda bateria:

 

I1 = -0,526 A

I2 = 0.921 A

I3 = -0,394 A

I4 = 0

Analisando a terceira bateria:

 

I1 = -0,065 A

I2 = -0,197 A

I3 = 0,263 A

I4 = 0

Agora analisando com a última fonte:

 

I1 = 0,105 A

I2 = 0,315 A 

I3 = 0,078 A

I4 = -0,500 A

Com esses dados podemos dizer as correntes no circuito original e as tensões em cada resistor:

Total:

I1 =  1,315 + -0,526 + -0,065 + 0,105 = 0,829 A 

VR1  =12*I1 = 9,948V

I2 =-1,052 + 0,921 + -0.197 + 0,315 = -0,013 A

VR2 = 4*I2 = 0,052V

I3 =-0,263 + -0,394 + 0,263 + 0,078= -0.316 A

V3 = 16*I3 = 5,056 V

I4 = 0 + 0 + 0 + -0,5= -0,5A

VR4 = 20*I4 = 10V

Note que o sinal de negativo nas correntes significa que o sentido que adotamos estava errado, mas o cálculo da tensão não leva em conta esse sinal nesse caso, mas não se descuide, nesse exemplo mesmo com correntes negativas o circuito funcionava, mas com certos componentes que não podem ser polarizados reversamente isso não será verdade.