Método pela análise dos nós

Esse método consiste em se encontrar o potencial elétrico em cada segmento do circuito, nós vamos analisar não a tensão absoluta do nó, mas a tensão relativa à um nó que foi escolhido como referência, é interessante escolher um dos terminais de uma fonte como referência para simplificar um pouco a análise.

 

Veja que nesse circuito o terminal de referência escolhido foi b, isso apenas demonstra que podemos escolher qualquer um como referência.

Então apenas de ver a imagem já sabemos o valor de 2 dos 4 nós do circuito, o potencial relativo de b em relação a b é 0V, o potencial no nó a é de -6V, isso porque a fonte de tensão causa essa diferença, então deveremos encontrar as tensões de e1 e e2.

Então vamos escrever a lei dos nós com os nossos conhecimentos da lei de ohm, que a corrente é igual à tensão dividida pela resistência, para os nós e1 e e2 considerando todas as correntes saindo do nó:

Vamos começar poe e1, vamos fazer primeiro a corrente indo para a esquerda, depois a corrente indo para baixo e por fim a corrente indo para a direita, cada corrente é igual à diferença de potencial naquela direção dividida pela resistência que lá está, a corrente indo para a direita é fixa pois a fonte de corrente assim o faz. A equação que define e1 será:

Da mesma forma a equação que define e2 será:

 

Com essas duas equações nós temos um sistema linear que ao resolvermos teremos os valores:

E1 = 0V

E2 = -2V

Vemos que esse método é bastante trabalhoso, mas ele é muito util pois uma vez que você projeta um circuito e faz a análise pelos nós, a manutenção desse circuito será mais fácil, pois você saberá qual tensão cada nó deve ter, então pode-se detectar uma falha no circuito usando um voltímetro.

Fonte:
Curso Circuits and Electronics 1: Basic Circuit Analysis 6002.1X de Harvard disponível em:

https://courses.edx.org/courses/course-v1:MITx+6.002.1x+2T2019/course/