Aritmética Complexa

Considerando o que já foi visto sobre números complexos é necessário saber como operar com eles:

Adição

A soma de números imaginários é simplesmente a soma das partes dos números, então dados dois números complexos:

 

A soma deles será escrita pela forma:

 

 

Subtração

 a subtração se dá da mesma forma que a adição, apenas substituindo o sinal, então com os mesmos números Z1 e Z2 da adição:

 

Multiplicação

Essa conta já pode ser um pouco mais trabalhosa, para calcular o produto de dois números imaginários, é necessário aplicar a propriedade distributiva nos fatores:

então dados dois números:

 

Porém lembre-se que j elevado ao quadrado é igual a -1 então:

 

Divisão

A divisão entre dois números complexos tem o problema de ter um número imaginário como denominador: 

 

Então como podemos nos livrar desse denominador complexo? a resposta multiplicando por uma fração que tanto o numerador quanto o denominador sejam o conjugado do denominador da fração original, o conjugado é um número complexo  que possui o coeficiente a igual e o coeficiente b igual ao inverso do número que se quer obter o conjugado: