interface entre controle e o processo controlado

Quando temos que controlar uma planta que executa uma tarefa, pode ser a planta de um sistema térmico, mecânico, qualquer que seja, teremos a planta, que foi o que modelamos por equações diferenciais antes, e teremos o controlador que tem a função de fazer com que aquela planta, tenha a resposta que desejamos.

 

Ao fornecer um valor de referencia ao controlador, ele iniciará o processo de controle, verificando o erro e se comunicando com a planta de determinada forma, a mais comum é através de tensão elétrica, mas podem existir outras, como corrente ou outros  métodos.

Mas uma coisa muito importante de prestar atenção, para controlar um processo. O controlador também é um sistema real, então não podemos aplicar qualquer sinal no esforço de controle, devemos respeitar os limites do controlador.

O controlador pode ser um computador ou microcontrolador, nesse caso teremos um controle baseado em amostras, veremos isso depois em controle digital, ou pode ser um controle de tempo continuo, com amplificadores operacionais, que funcionam ininterruptamente ao longo do tempo, as ferramentas que veremos nessa parte são feitas para controle continuo, mas com as decidas modificações podem ser usadas para controle digital também.

Fonte:

Aulas de COPRO no Instituto Federal de São Paulo, campûs São Paulo,com o professor Alexandre Brincalepe Campo, no período de 05/2021 até 07/2021

Operações unitárias

 Você nesse ponto se lembra de quando falei de funções de transferência, usadas para representar.q dinâmica de um sistema, o problema é que essas funções são apenas para sistemas SISO, de uma entrada e uma saída, ela só pode expressar a relação entre duas de todas as possíveis variáveis que o seu processo tem.

Mas em um sistema real não será sempre assim, se você aumentar a vazão de uma válvula o nível de um tanque irá subir, certo, mas em outros casos, uma única entrada pode causar várias alterações do sistema.

Pense no caso de uma panela de pressão, você coloca o que quer que seja dentro, fecha e leva ao fogão, então temos um sistema fechado que pode ser modelado pelo que já vimos, mas a panela de pressão é um pouco mais complexa do que isso, porque ela não tem apenas uma saída ser submetida a uma entrada de temperatura, ela tem duas, a temperatura dentro da panela, e a pressão dentro, então em um caso como esse, como poderíamos controlar o processo, se não vimos como controlar ainda sistemas de múltiplas entradas e saídas?

A solução é por dividir o problema complexo, em vários problemas mais simples, operações unitárias são isso, podemos dividir sistemas muito complexos em algumas operações elementares mais comuns: controle de temperatura, de pressão, de velocidade, etc.

Para usar funções de transferência mesmo em sistemas complexos, basta dividirmos a atenção e controlar cada coisa como se a outra não estivesse ocorrendo, você as separa, e depois não se preocupa mais.

Fonte:

Aulas de COPRO no Instituto Federal de São Paulo, campûs São Paulo,com o professor Alexandre Brincalepe Campo, no período de 05/2021 até 07/2021

 

Controle de Processos - Introdução

 Nas disciplinas de sistemas de controle, temos uma abordagem mais teórica de como controlar uma planta, na disciplina de controle de processos, vemos outras ferramentas de controle, que podem ser implementadas em fábricas ou em pequenos projetos que fazemos para praticar, entre elas formas de reduzir o erro estacionário, e modificar a dinâmica do sistema, sem a necessidade de um projeto mais complexo, então aqui vou apresentar essas ferramentas,

Fonte:

Aulas de COPRO no Instituto Federal de São Paulo, campûs São Paulo,com o professor Alexandre Brincalepe Campo, no período de 05/2021 até 07/2021

Compensador De Atraso de Fase

 Seguindo o raciocínio de utilizar polos e zeros adicionais, que vimos aqui, para modificar o comportamento do sistema, veja abaixo um exemplo de controlador para reduzir o erro em regime do sistema.

 

Nesse controlador o polo está mais próximo do eixo complexo do que o zero, por isso esse compensador irá puxar o lugar das raízes para a direita, tornando a resposta mais lenta e mais amortecida.

Fonte:

Aulas de SISC1 no Instituto Federal de São Paulo, campûs São Paulo,com o professor Alexandre Brincalepe Campo, no período de 11/2020 até 03/2021

Efeitos da adição de polos e zeros ao sistema

 Caso o LGR de um sistema não atenda às especificações de projeto, ainda podemos trabalhar para que de alguma maneira o sistema possa ser controlado como desejamos, fazemos isso por adicionar um controlador que irá modificar o lugar geométrico das raízes da planta.

 

Colocando o controlador, Gc, antes da função de transferência da planta, Gp, ele que possui polos, zeros e uma dinâmica própria, vai passar para a planta um sinal de controle U(s), e essa associação de blocos pode ser usada para atingir o comportamento desejado na saida Y(s).

Mas como projetar esse controlador Gc? Se ele possui polos e zeros, como devemos escolher esses valores?

O zero torna a resposta mais rápida e menos amortecida, enquanto o polo a torna mais lenta e mais amortecida, isso significa que se desejamos acelerar o sistema vamos simplesmente adicionar zeros a ele?

Não, se o grau do numerador for maior que o grau do denominador, cairemos em um sistema não causal, que reage a entradas futuras, obviamente um sistema desses não é fisicamente realizável, então  devemos adicionar o mesmo número de polos e zeros, ou mais polos do que zeros.

E qual deles vai determinar a dinâmica do controlador? Novamente chegamos na dominância que vimos para polos em Requisitos de Projeto o elemento mais próximo do eixo imaginário, vai dominar a dinâmica do controlador, 

Se o polo estiver mais próximo da origem do que o zero, o LGR será deslocado para a direita, e se o zero estiver mais próximo da origem o LGR é deslocado para a esquerda.

Com essas mudanças no Lugar Geométrico do sistema, basta colocar um ganho junto a esse controlador e poderemos aproximar o nosso controle da resposta que desejamos.

Fonte:

Aulas de SISC1 no Instituto Federal de São Paulo, campûs São Paulo,com o professor Alexandre Brincalepe Campo, no período de 11/2020 até 03/2021

Lugar Geométrico das Raizes

 Vimos anteriormente que os polos de um sistema mudam de lugar, quando de malha aberta, fechamos a malha de controle, vimos isso aqui, e também vimos como o Controle Proporcional, pode colocar uma certa flexibilidade no sistema, se o ganho K for variável, então se a função de transferência irá mudar, quando modificarmos o valor de K, como saberemos controla-la?

Essa é a função da ferramenta do lugar geométrico das raízes, ou LGR, ela nos dá uma projeção do plano S, com todas as possíveis posições dos polos de malha fechada, quando variamos o ganho proporcional.

Como será o tipo de lugar das raízes de um sistema depende, além da ordem dele, em qual categoria ele se encontra, veja os exemplos abaixo:

Para sistemas de 1° ordem

Você provavelmente já deve ter deduzido isso depois do que vimos em controle proporcional, mas o lugar das raízes desse sistema é visto abaixo:

 

Ele inicia onde está o polo de malha fechada, quando K=1, e conforme aumenta, vai em direção a menos infinito, esses sistemas serão sempre estáveis para qualquer ganho positivo.

 

Sistema de 2° ordem - subamortecido

 

Nesse sistemas existem um par de polos complexos conjugados, conforme o ganho aumenta, a parte imaginária deles aumenta de maneira paralela ao eixo imaginário.

Sistema de 2° ordem - superamortecido

 

Esses polos iniciam como reais distintos quando K=1, mas ao aumentar o valor do ganho, eles se tornam reais iguais, e depois complexos conjugados, ou seja mesmo uma planta superamortecida, se aplicada um ganho muito alto, terá o comportamento de uma planta subamortecida, mas não se tornará instável.

Sistema de 3° ordem 

Os polos desse tipo de sistema possuem um comportamento mais complicado, uma mistura dos de 1° ordem e 2°, a partir das posições originais, um dos polos irá em direção ao menos infinito, enquanto os outros polos se encontram e se tornam complexos conjugados, mas ai vem uma diferença muito importante para prestar atenção, eles não se afastam paralelos ao eixo imaginário, eles vão em direção ao eixo vertical, e para certo valor de ganho, cruzam para o semiplano direito, tornando o sistema instável.

Esses exemplos são apenas para demonstrar o que é o Lugar das Raízes, mas você não vai calcular o LGR de um sistema de maior ordem manualmente, para isso devemos usar ferramentas computacionais.

Se os polos que satisfazem os requisitos de projeto, estiverem sobre o Lugar Geométrico do sistema, um controlador proporcional basta para o controle, mas se eles não estiverem, será necessário um controlador mais sofisticado.

Fonte:

Aulas de SISC1 no Instituto Federal de São Paulo, campûs São Paulo,com o professor Alexandre Brincalepe Campo, no período de 11/2020 até 03/2021