Para entender eletrônica digital, temos que entender primeiro diferentes sistemas de numeração, e como utilizá-los, quando aprendemos matemática na escola, aprendemos a sequência dos números no sistema decimal, mas não temos uma explicação do porque os números funcionam como unidades, dezenas, centenas em diante. Primeiro vou fazer uma explicação simples do sistema decimal, e essa explicação tornará os outros tipos mais fáceis de entender.
No sistema decimal temos os números de 0 a 9 que formam a base de toda a matemática, mas quando a contagem ultrapassa o maior valor representável por algarismos simples é necessário fazer uma coisa
Os valores em cada posição podem variar entre 0 e 9, e quando o valor chega em 9, no próximo incremento a posição que estava em 9 irá retornar à 0 e a posição à esquerda dela terá um incremento de uma unidade em sua sequência de 0 a 9. Esse raciocínio é invertido para fazer o decremento, quando a posição atinge o valor zero a próxima posição com um número diferente de 0 a esquerda decremento uma unidade, e todas as posições entre elas que continham 0 se tornam 9, para números negativos o processo de incremento e decremento é invertido, decrementos aumentam os números, pois eles se tornam mais negativos, e incrementos aproximam o número de 0. Agora com essa explicação podemos ver outros sistemas de numeração. E os números escritos no sistema decimal podem ser interpretado como as unidades multiplicadas pelas potências de 10 de cada posição, da seguinte maneira:
Números binários
Diferente do sistema decimal que possui 10 algarismos diferentes, o sistema binário só possui dois estados, 0 e 1, e os números são representados apenas com esses algarismos, por isso o número de casas para se representar um número em binário aumenta muito mais rápido do que no sistema decimal, mas o incremento e o decremento seguem a mesma lógica, porém apenas com os dígitos 0 e 1.
Cada posição de um número em binário é chamado de bit, os bits mais a esquerda e mais a direita de um número recebem nomes, a esquerda temos o MSB (most significativa bit) o algarismo mais significativo, e à direita temos o LSB (least significativa bit) o algarismo menos significativo, um conjunto de 4 bits é chamado de nibble, um conjunto de 8 bits recebem o nome de byte e 16bits recebem o nome de word.
Vou mostrar aqui uma maneira que achei bem simples para fazer a conversão entre números do sistema decimal para o sistema binário e vice versa, é chamado de método dos quadradinhos, em cada posição você irá associar com a potência de 2, com 2 elevado a 0 mais à direita e incrementando o expoente de 1 em 1 conforme vamos para a esquerda.
Para efetuar a conversão da base decimal para binário por esse método, será mais fácil se a posição mais à esquerda for maior que o número que estamos tentando converter, ela será zero, mais irpa nos dar certeza que estamos considerando todos os algarismos corretamente, vamos ver o exemplo com o número 173, o método dos quadradinhos ficará da seguinte maneira:
Então da esquerda para a direita nos perguntamos, essa potência de 2, cabe dentro do número que quero convertido? A posição mais a esquerda 256, é maior do que 173, então não cabe, o valor será zero como havíamos falado, porém 128 cabe, então colocamos 1 nessa posição, então fazemos 173-128=45, agora as próximas posições deverão caber dentro de 45, a posição 64 não cabe ela será zero, mas a posição 32 cabe e será 1. seguindo essa lógica a tabela ficará da seguinte maneira:
Então o número 173 representado em binário será 1010 1101.
Para converter de binário para decimal simplesmente fazemos o processo inverso, realizando a soma das potências de dois com índice 1 no número binário.
Para identificar em qual sistema de numeração estamos trabalhando, colocamos um pequeno subescrito com a base que usamos no número, para decimal será 10 e para binário será 2.
Nenhum comentário:
Postar um comentário