Sistemas de numeração - Sistemas Hexadecimal e octal

 Sistema Hexadecimal

Esse outro sistema de numeração tem 16 símbolos que representam números e pode representar algarismos altos, com uma menor quantidade posições, por isso esse sistema é muito utilizado para representar endereços de memórias, em processadores,  para indicar altos valores e em programação em geral, os valores representados pelo sistema hexadecimal são:

 

Conversão 

Hexadecimal - Decimal

Para fazer a conversão de decimal para hexadecimal e vice-versa, podemos usar o mesmo método dos quadradinhos, mas com uma diferença, vamos mudar as potências de base 2 para base 16 e multiplicamos por um coeficiente que será o valor da posição

 

Mas esse procedimento dá muito trabalho, e a chance de cometer um erro é bem maior, por isso é mais simples primeiro fazer a conversão entre decimal-binário e depois binário-hexadecimal.

 

Hexadecimal - Binário

Para converter um número em binário como hexadecimal, primeiro escrevemos o número binário separando os nibbles, e substituindo os nibbles da direita para a esquerda por seus correspondentes em hexadecimal tomando como exemplo : 

 

Veja como um valor escrito em hexadecimal é bem mais enxuto do que escrito em binário, por isso hexadecimal é muito usado em programação para especificar endereços de memória que o código precisa acessar

Sistema octal

Esse sistema é semelhante ao sistema hexadecimal, mas ao invés de base 16, ele é de base 8, esse sistema não é tão utilizado então vou falar bem brevemente.

Por trabalhar com base 8, os valores do sistema podem variar entre 0 e 7, a conversão é basicamente a mesma do sistema hexadecimal, mas ao invés de dividirmos o número binário em nibbles de 4 bits e converter da direita para a esquerda, iremos separar o número binário em trincas de 3 bits e converter da direita para a esquerda, usando a mesma relação que vimos antes.