Método dos minimos quadrados

O ajuste de curvas consiste em verificar uma curva que melhor se aproxima dos pontos de um diagrama de dispersão, isso se faz através do método dos minimos quadrados.

O objetivo é determinar a equação da curva que melhor se aproxima dos pontos coletados.

Aproximação por uma reta:

Se após analisarnos o diagrama de dispersão, julgarmos que a função se aproxima mais de uma reta devemos aproxima-la pela função:

r(x) = ax + b

E devemos encontrar os coeficientes a e b, fazemos essa por completar a tabela:

 

Então com os dados dessa tabela devemos solucionar o sistema linear:

Esse sistema nos dará os valores de a e b para a equação da reta mostrada anteriormente.

Aproximação por uma função não linear:

Em outros casos o diagrama de dispersão não poderá ser aproximado por uma reta e deverá ser aproximado pela inversa de uma exponencial. Para isso deveremos encontrar a função:

 

Para encontrar essa função primeiro preenchemos a tabela:

 

E com o resultado dessa tabela obteremos o sistema:

Resolvendo esse sistema, obteremos os coeficientes a1 e a2 para calcular os valores de alfa pela seguinte relação:

Fonte:
Aulas de T2CNU no instituto federal de São Paulo IFSP no período de 01/2019 até 07/2019