Sistemas de coordenadas -- Coordenadas Cartesianas

Esse é o sistema mais usual de coordenadas, ele foi desenvolvido em 1637 pelo matemático francês René Descartes, usualmente ensinado durante o ensino fundamental. Chamadas de  coordenadas cartesianas, ou de coordenadas retangulares, consiste em dois eixos graduados que servem como regra para o espaço em que estão as intersecções desses eixos possuem um ângulo de 90 graus o que faz que os prolongamentos das gradações apresentem a aparência de uma rede retangular.

 

Um exemplo de plano cartesiano, o eixo x. também chamado de eixo das abcissas, é o que está na posição horizontal, ele representará a variável independente de uma função.

E o eixo y, chamado de eixo das ordenadas, está a 90 graus de x na posição vertical, e representará a variável dependente da função.

Nesse exemplo a gradação dos eixos estão de 1 em 1, mas eles podem ser desenhados com a gradação que melhor se adequa a representação esperada: por exemplo no gáfico da exponencial abaixo.

Nesse exemplo não apenas os eixos não são graduados de forma unitária, mas as escalas em que estão graduados também mudam, para ser possível observar um segmento maior da curva. 

Em um sistema cartesiano a localização de pontos é dada por um par ordenado e curvas são dadas por meio de uma função que relacione a variável independente à variável dependente.

 

O ponto A é identificado e escrito com a coordenada x à esquerda, e a coordenada y à direita, ambas entre parênteses,  a função f(x) relaciona a variável independente à direita do sinal de igualdade com a variável dependente à esquerda da igualdade.

Aqui falamos do sistema cartesiano em duas dimensões no plano R2, mas todas as características do sistema se mantém quando consideramos o espaço R3 em que o eixo z é posicionado formando 90 graus com o plano xy.