terça-feira, 28 de setembro de 2021

Análise de Sistemas de 1° Ordem

 Depois da modelagem matemática de um sistema, uma das formas de classifica-lo é através do grau do polinômio do denominador, sistemas de 1° Ordem então, são aqueles que possuem uma ex´ressão que determine uma reta em seu denominador, mas como sabemos qual será o seu comportamento? Veja abaixo o gráfico que demonstra o comportamento no domínio do tempo, de uma função dessas:

 

Toda a função de 1° Ordem ESTÁVEL, ao receber um degrau de entrada, irá levar um tempo para alcançar o seu valor de regime também chamado de espaço estacionário, esse resposta depende de uma constante de tempo, determinada na função de transferência, que pode ter a forma:

 

A constante de tempo é o tempo necessário para o sistema atingir 63,2% do seu valor final, e com um tempo de 4 vezes essa constante o sistema está em uma faixa de cerca de 2% do seu valor final, a constante é calculada como: 

 

Conhecendo essa relação somos capazes de dizer qual será o comportamento do sistema, apenas olhando para sua representação matemática, ou podemos dizer qual a sua função de transferência apenas olhando para uma representação gráfica da sua resposta no tempo.

Fonte:
Aulas de T5MOD no Instituto Federal de São Paulo, Câmpus São Paulo, no período de julho/2019 até dezembro/2019.

 

 

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