A primeira forma de representar o sistema em espaço de estados é com esse formato que garante que o sistema poderá ser controlado, agora vou mostrar a conversão de uma função de transferência para essa forma, ele usa uma representação padronizada, a matriz A dessa representação pode ser vista abaixo:
Na matriz A, tem a primeira coluna, da primeira até a penúltima linha de zeros, a partir da segunda coluna tem uma matriz identidade de tamanho n-1, e em baixo há os coeficientes do denominador da função de transferência em ordem contrária e com o sinal trocado.
Os coeficientes do numerador estão na matriz C, com a ordem invertida, na equação de saída.
Como a função de transferência é exclusivamente para sistemas de uma entrada e uma saída, representações convertidas dessa maneira também serão do tipo SISO, mas se desejamos um sistema MIMO devemos modelar o efeito das entradas e o comportamento das saídas na equação diferencial, e dela obteremos os coeficientes para a representação em espaço de estados
Fonte:
Aulas de SISC3 no Instituto Federal de São Paulo, campûs São Paulo, no período de 09/21 até 12/21
Maya, Paulo A., Controle Essencial, Biblioteca Pearson, São Paulo
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