Em controle moderno usamos uma representação matricial do sistema para mostrar a relação das grandezas envolvidas dentro dele. as equações seguidas são:
Aqui A,B, C e D são matrizes, as quais mostrarei depois como define-se o tamanho, e os valores, X e X ponto são os vetores que mostram os estados da planta, U será um vetor de entradas, ou a entrada única, e Y o vetor de saídas.
A equação de estado mostra o que ocorre com as variáveis internas do sistema, e a equação de saída, mostra a relação dessas variáveis com a saída que teremos no sistema.
Na forma matricial, um sistema com 2 estados, 2 entradas e 2 saídas, é representado como:
O sistema representado dessa forma pode assustar de início, mas apenas a etapa de projeto usará as matrizes, depois de definir o sistema, como ele muda, e como queremos que se comporte, tudo irá se resumir a contas simples de multiplicação e adição. Também com essa representação não trabalhamos mais no dominio de laplace da frequência, mas atuamos no domínio do tempo,
O principal nessa representação são os estados do sistema, que nada mais são do que todas as partes capazes de armazenar energia de alguma forma, todas as memórias, da planta. Em um proximo artigo, mostrarei como definir o tamanho dessas matrizes.
Fonte:
Aulas de SISC3 no Instituto Federal de São Paulo, campûs São Paulo, no período de 09/21 até 12/21
Maya, Paulo A., Controle Essencial, Biblioteca Pearson, São Paulo
Nenhum comentário:
Postar um comentário