Fazer o controle com a representação de espaço de estados, é completamente diferente do que é feito com funções de transferência, com essas representações usamos a técnica de realimentação de estados, que nos permite posicionar os polos do sistema, exatamente onde desejamos, se você não se lembrar o porque posiciona-los, veja em Plano S e requisitos, com funções de transferência podíamos apenas trazer os polos para mais próximo da posição desejada, mas com essa técnica a realocação é perfeita, mas como pode ser feito o controle com essa precisão?
Para fazer a realimentação de estados precisamos primeiro modificar a matriz de estados [A] com a seguinte equação:
Aqui temos a matriz de estado, a matriz de entrada, e um vetor de ganhos k. E na forma matricial ficará:
Lembre-se que os coeficientes na matriz A são obtidos da equação diferencial do sistema então por escolher bem esses ganhos, podemos manipular o polinômio característico, e consequentemente as raizes dele, da maneira que desejarmos, mas o que significa isso para a implementação? Como aplicar esses ganhos? Veja no diagrama de blocos abaixo.
Aqui as diferenças com relação ao diagrama de blocos mais simples, são que X´1 e X´2 são os valores dos estados obtidos da planta sendo controlada, e eles são realimentados duas vezes, uma em que ele compara esse valor com o estado no diagrama e a diferença deles é multiplicada pelo ganho K correspondente, depois subtraida do sinal de entrada. E a outra que já havíamos visto que é o valor de estado multiplicado pelo coeficiente correspondente da matriz A.
Fonte:
Aulas de SISC3 no Instituto Federal de São Paulo, campûs São Paulo, no período de 09/21 até 12/21
Maya, Paulo A., Controle Essencial, Biblioteca Pearson, São Paulo
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