Projeto do controlador PID

 Para usar esse controlador, como já expliquei em: Controlador PID, as partes de PI vão modificar a resposta transitória do sistema, e o derivative irá determinar o quão rápido o controle irá se adequar às possíveis perturbações, assim como fizemos com o controlador proporcional, vamos decidir os polos que desejamos no plano s, mas dessa vez, escolheremos polos complexos conjugados, para satisfazer todos os requisitos do projeto, então com esses polos que satiafazem, fazemos igual ao que vimos em controlador proporcional, e levantamos a função de transferência desejada do sistema: 

Dessa função, tiramos os ganhos iniciais do controlador PI como:

Se os ganhos obtidos dos coeficientes do numerador e do denominador forem diferentes, optaremos pelos ganhos no denominado, e cuidado,valores de ganho muito altos, podem instabilizar o sistema.

Então usamos algum método para simular e verificar a resposta do sistema, usando a biblioteca control em python, podemos simular entradas  para sistemas, veja abaixo uma resposta obtida com essa ferramenta:

 

Minha sugestão é usar o Google Colab, ele é uma IDE de python online, que você pode usar pelo navegador.

Mas lembre-se que eu disse que daquela função acima, teríamos ganhos  iniciais, se a resposta obtida do controlador e planta, realimentados não está do jeito que deseja, podemos usar a tabela abaixo que relaciona o aumento dos ganhos, com o efeito deles, para ajusta-los:

E usamos essa tabela para ajustar, até que a resposta simulada seja a desejada.

Mas isso significa que com o controlador PID podemos resolver qualquer problema de controle, e ele pode ser usado em qualquer aplicação?

Não, a simulação pode até ter o resultado desejado, mas ela não leva em conta o esforço de controle, que será feito, e nem se a planta é capaz de seguir tal dinâmica, imposta a ela, então é necessário conhecermos outros tipos de controladores também;

Fonte:

Controle de Circuito RC do site Carnegie Mellon

Aulas de COPRO no Instituto Federal de São Paulo, campûs São Paulo,com o professor Alexandre Brincalepe Campo, no período de 05/2021 até 07/2021